W 2001 ukończył studia na Wydziale Muzycznym Uniwersytetu w Segedyn. W czasie studiów kilkakrotnie i z sukcesami brał udział w konkursach ogólnokrajowych. Następnie został przyjęty do kolegium we Fryburgu jako jeden z uczniów światowej sławy muzyka, Branimira Slokara. Laureat stypendium Berlin Radio Symphonic. Jednym z najważniejszych momentów w karierze Gyivicsana było zwycięstwo w międzynarodowym konkursie w Porcia (Włochy) w grudniu 2003 roku. Na zaproszenie Branimira Slokara w 2004 roku został członkiem wieczystym Slokar Quartet. Od tego czasu dokonali wielu nagrań płytowych i odegrał wiele koncertów na całym świecie. W 2005 roku uzyskał dyplom solisty na Uniwersytecie w Bernie. Następnie rozpoczął nauczanie na Uniwersytecie w Segedyn jako profesor puzonu. Jest regularnie zapraszany do koncertowania i prowadzenia kursów w takich krajach jak Portugalia, Włochy, Austria, Niemcy, Japonia, Brazylia, Argentyna, Korea Południowa, Słowenia i USA. We wrześniu 2010 był profesorem wizytującym w Nowym Jorku. Prowadził również klasę mistrzowską w Argentynie w Santa Fe na kursach cyklu „Trombonanza” w 2013 roku, gdzie został zaproszony również na rok 2015. Wraz ze swoimi studentami założył Szeged Trombone Ensemble i dał wiele koncertów. W 2013 uzyskał Dyplom DLA w Muzycznej Szkole Doktorskiej w Akademii Muzycznej im. Ferenca Liszta w Budapeszcie. Obecnie wykładowca tej uczelni. György Gyivicsán gra na puzonach Antoine Courtois.