Absolwent  AM im. K. Lipińskiego we Wrocławiu, w klasie trąbki prof. Igora Cecocho. Uczestniczył w kursach i lekcjach, u takich pedagogów jak: C. Steele Perkins, J. Thompson, R. Dorresteijn. Jest laureatem Ogólnopolskiego Festiwalu Trębaczy w Kaliszu (1996 r. III nagroda, 1999 r. II nagroda,) Ogólnopolskiego Konkursu Dętych Zespołów Kameralnych w Warszawie (2005 r. I nagroda ) i finalistą Ogólnopolskiego Konkursu Wykonawców Muzyki XX w. (2000 r.). Wieloletni muzyk orkiestrowy: grał w Orkiestrze Filharmonii Wrocławskiej (2000 r.) współpracował z Sinfonią Varsovią (2000-2003). W latach 2003-2010 pracował na stanowisku I trębacza w orkiestrze Filharmonii Narodowej w Warszawie. Obecnie pierwszy trębacz w Filharmonii Łódzkiej.  Brał udział w nagraniu ponad 20 płyt z muzyką m.in. G. Mahlera, L. Janačka, K. Pendereckiego, K. Szymanowskiego. Działalność kameralna Sławomira Cichora obejmuje pracę w zespołach Wratislavia Trumpet Consort oraz Varsovia Brass Quintet, z którym nagrał płytę Voice and Brass. Od dziesięciu lat zajmuje się wykonawstwem muzyki dawnej na historycznej trąbce. W tym okresie współpracował m.in. z Warszawską Operą Kameralną, Concerto Polacco, La Tempesta, Dolnośląską Orkiestrą Barokową. Pedagog z ponad dwudziestoletnim doświadczeniem zawodowym. Jego uczniowie i studenci (prowadzeni razem z prof. Igorem Cecocho) zdobyli wiele nagród na konkursach ogólnopolskich i międzynarodowych: Grand Rapids, Brno, Dąbrowa Górnicza. Sławomir Cichor wykładał na międzynarodowych kursach w Enschede i Grand Rapids. Jako juror brał udział w pracach jury konkursów ogólnopolskich (Kalisz) i międzynarodowych (Enschede, Grand Rapids). Jest autorem kompozycji na trąbkę i zespoły trąbkowe. Jego utwory wykonywane były na festiwalach w Polsce (Lubsko, Wrocław, Warszawa, Święta Lipka, Bytom, Gostynin, Legnica) i zagranicą (Enschede, Detroit, Murcia). W roku 2011 otrzymał nagrodę rektora AM w Łodzi za osiągnięcia pedagogiczne i artystyczne.